Решите уравнение (4 у+6) (1,8-0,2 у) = 0

Решим уравнение (4 * у + 6) * (1,8 - 0,2 * у) = 0

Каждое уравнение можно решить по отдельности. То есть получаем 2 уравнения (4 * y + 6) = 0 и (1,8 - 0,2 * y) = 0.

Решим линейное уравнение в виде 4 * y + 6 = 0

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Так как, a = 4 и b = 6, тогда находим корень уравнения по формуле y = - b/a.

y = - 6/4;

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 2, тогда получим:

y = - 3/2;

y = - 1.5;

Решим линейное уравнение 1,8 - 0,2 * у = 0

1.8 - 0.2 * y = 0;

1.8 * 10 - 0.2 * 10 * y = 0;

18 - 2 * y = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

- 2 * y = 0 - 18;

- 2 * y = - 18;

y = - 18 / ( - 2);

y = 18/2;

y = 9;

Отсюда получили, что уравнение (4 * у + 6) * (1,8 - 0,2 * у) = 0 имеет 2 корня у = - 1,5 и у = 9.

Решим уравнение: (4 у + 6) (1,8 - 0,2 у) = 0.

Чтобы произведение равнялось 0, один из множителей должен быть равен 0, значит, можно записать, что:

4 у + 6 = 0 или 1,8 - 0,2 у = 0,

4 у = - 6 или - 0,2 у = - 1,8,

у = - 6 : 4 или у = - 1,8 : (-0,2),

у = - 1,5 или у = 9.

Следовательно, решениями заданного уравнения являются у1 = - 1,5, у2 = 9.

Выполним проверку правильности решения уравнения:

1) при у1 = - 1,5

(4 * (-1,5) + 6) (1,8 - 0,2 * (-1,5)) = 0,

(-6 + 6) (1,8 + 0,3) = 0,

0 * 2,1 = 0,

0 = 0, верно.

2) при у2 = 9

(4 * 9 + 6) (1,8 - 0,2 * 9) = 0,

(36 + 6) (1,8 - 1,8) = 0,

42 * 0 = 0,

0 = 0, верно.

Ответ: у1 = - 1,5, у2 = 9.