х4-2 х2-8=0 решите уравнение

Произведем замену переменных t = x^2, получим:

t^2 - 2t - 8 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (2 + - √ (4 - 4 * 1 * (-8)) / 2 = (2 + - 4) / 2;

t1 = (2 - 4) / 2 = - 1; t2 = (2 + 4) / 2 = 3.

Производим обратную замену:

x^2 = - 1 - уравнение не имеет действительных корней.

x^2 = 3;

x12 = + - √3.

Ответ: x принадлежит {-√3; √3}.