cos (-a) / sin (П/2+а) = tg (3 П / 2-a) ctg (П/2-а)

Докажем тождество.

cos (-a) / sin (П/2 + а) = tg (3 П/2 - a) * ctg (П/2 - а);

Упростим уравнение, применяя формулы приведения.

cos (-a) / cos a = ctg a * tg a;

Приведем выражение к тому виду, чтоб с двух сторон они были равны, если это возможно.

cos а/cos a = ctg a * tg a;

сos а/cos a = cos a/sin a * sin a/cos a;

cos a/cos a = cos a/cos a * sin a * sin a;

1 = 1;

Верно.