1) дана арифметическая прогрессия an вычислите сумму 13 членов а4 = 16 d=22) дана арифметическая прогрессия an вычислите сумму 13 членов а5=7 d=2

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел. Каждый член этой последовательности вычисляется по формуле An = A1 + (n - 1) * d. А сумма нескольких подряд членов последовательности по формуле Sn = (A1 + An) / 2.

Надо найти А1 и А13 для того, чтобы вычислить суммы 13 членов прогрессии.

1. Решим задачу для первого условия.

Так как у нас известен А4 = 16 и число d = 22, то можно составить уравнение для А4

и найти А1.

А1 + 3*22 = 16;

А1 = - 50;

Подставим значение А1 в формулу для 13 члена и найдем его.

А13 = - 50 + (13 - 1) * 22 = 214;

Подставим А1 и А13 в формулу суммы.

S13 = (-50 + 214) / 2 = 82;

Ответ: S13 = 82.

2. Решим задачу для второго условия.

Так как у нас известен А5 = 7 и число d = 2, то можно составить уравнение для А5

и найти А1.

А1 + 4 * 2 = 7;

А1 = - 1;

Подставим значение А1 в формулу для 13 члена и найдем его.

А13 = - 1 + (13 - 1) * 2 = 23;

Подставим А1 и А13 в формулу суммы.

S13 = (-1 + 23) / 2 = 11;

Ответ: S13 = 11.