Решите уравнение 4x2 -4x-44 = (x+1) 2

Чтобы решит данное уравнение, сначала раскроем скобку, а затем перенесём всё из правой части уравнения в левую с противоположными знаками и приведём подобные:

4x^2 - 4x - 44 = (x + 1) ^2,

4x^2 - 4x - 44 = x^2 + 2x + 1,

4x^2 - 4x - 44 - x^2 - 2x - 1 = 0,

3x^2 - 6x - 45 = 0. Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы решить его, нам надо найти дискриминант по формуле: D = b^2 - 44ac и корни уравнения, также по формуле: x = (-b + - √D) / 2a. Но сначала разделим всё на 3, чтобы легче решалось:

x^2 - 2x - 15 = 0.

D = (-2) ^2 - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64 = 8^2.

x1 = (2 + 8) / 2 * 1 = 10 / 2 = 5,

x2 = (2 - 8) / 2 * 1 = - 6 / 2 = - 3.

Ответ: - 3; 5.