Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. одним из катетов на 7 см больше другого. Найдите катетты прямоугольного треугольника

1. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника: C = 13 см;

2. Длина первого катета равна: K1 см;

3. Длина второго катета: K2 = (K1 + 7) см;

4. Применяем теорему Пифагора:

K1² + K2² = C²;

K1² + (K1 + 7) ² = 13²;

K1² + (K1² + 2 * K1 * 7 + 7²) = 169;

2 * K1² + 14 * K1 + 49 - 169 = 0;

K1² + 7 * K1 - 60 = 0;

K11,2 = - 3,5 + - sqrt ((-3,5) ² + 60) = - 3,5 + - 8,5;

Отрицательных катетов в треугольнике не бывает;

K1 = - 3,5 + 8,5 = 5 см;

K2 = K1 + 7 = 12 см.

Ответ: катеты в прямоугольном треугольнике равны 5 см и 12 см.