Bn геометрическая прогрессия, q=4 b1=1/8 найти S6

Воспользуемся формулой суммы членов геометрической прогрессии с первого по n-й включительно Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q), где b1 - число, которое стоит в геометрической прогрессии на первом месте, q - знаменатель геометрической прогрессии.

В условии задачи сказано, что член данной последовательности под номером один равен 1/8, а знаменатель этой геометрической прогрессии равен 4.

Подставляя эти значения, а также значение n = 6 в формулу суммы членов геометрической прогрессии с первого по n-й включительно, находим S6:

S6 = (1/8) * (1 - 4^6) / (1 - 4) = (1/8) * (1 - 4096) / (1 - 4) = (1/8) * (-4095) / (-3) = (1/8) * 4095 / 3 = 1385/8 = 170.625.

Ответ: S6 = 170.625.