Из чисел 24; 35; 77 и 45 составьте три пары взаимно простых чисел

Пусть даны три натуральных числа: 24; 35; 77 и 45. Чтобы из этих чисел составить три пары взаимно простых чисел, необходимо сначала разложить их на простые множители:

24 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3; 35 = 5 ∙ 7;

77 = 7 ∙ 11;

45 = 3 ∙ 3 ∙ 5.

Потом следует выбирать пары чисел, в разложениях которых нет одинаковых цифр, так как взаимно простые числа не имеют общих делителей, кроме 1.

Получаем:

НОД (24, 35) = 1;

НОД (24, 77) = 1;

НОД (77, 45) = 1. Других вариантов нет.

Ответ: 24 и 35; 24 и 77; 77 и 45 - искомые три пары взаимно простых чисел.