Какая из данных прямых не имеет общих точек с параболой y=x^2+3 1) y=4 2) y=3 3) y=2 4) y=5

Чтобы проверить имеет ли прямая и парабола точки пересечения надо приравнять значения стоящие в правых частях уравнений и решить вновь получившиеся уравнения.

1) y = x^2 + 3; y = 4;

x^2 + 3 = 4;

x^2 = 4 - 3;

x^2 = 1;

x1 = 1; x2 = - 1.

Ответ. Прямая и парабола имеют 2 точки пересечения.

2) y = x^2 + 3; y = 3;

x^2 + 3 = 3;

x^2 = 3 - 3;

x^2 = 0;

x = 0.

Ответ. Прямая и парабола имеют 1 точку пересечения.

3) y = x^2 + 3; y = 2;

x^2 + 3 = 2;

x^2 = 2 - 3;

x^2 = - 1;

Корней нет.

Ответ. Прямая и парабола не имеют точек пересечения.

4) y = x^2 + 3; y = 5;

x^2 + 3 = 5;

x^2 = 5 - 3;

x^2 = 2;

x1 = √2;

х2 = - √2

Ответ. Прямая и парабола имеют 2 точки пересечения.