Докажи, что четырехзначное число n = z3z2z1z0, делится на 4, когда 2z1 + z0 делится на 4

Запишем заданное задание немного в другом виде. Заменим внешний вид четырёхзначного числа z3z2z1z' тоже четырёхзначным числом n = авсд. И докажем, что для деления числа авсд на 4 нужно, чтобы число (2 * с + д) делится на 4.

Распишем это число в виде n = 1000 * а + 100 * в + 10 * с + д. Заменим это число, равным ему:

n = 1000 * а + 100 * в + 8 * с + (2 * с + д). Число делится на 4, если каждая слагаемое, составляющее число делится на число 4.

1000 * а; 100 * в; 8 * с - делятся каждое на 4, и требование, что (2 * с + д) делится на 4 означает, что и всё число авсд делится на 4.