Напишите подробное решение систем уравнений {х-у=5} {2 х+у=1}

Нам нужно решить систему линейных уравнений:

x - у = 5;

2x + у = 1.

Решать систему уравнений будем используя метод алгебраического сложения. Сложим почленно два уравнения системы и запишем его вместо первого уравнения системы:

x + 2x = 5 + 1;

2x + y = 1.

Решаем первое уравнение системы и получим значения переменной x:

x + 2x = 5 + 1;

3x = 6;

x = 6 : 3;

x = 2.

Система уравнений:

x = 2;

y = 1 - 2x.

Подставим во второе уравнения найденное значение переменной x и найдем значение y.

x = 2;

y = 1 - 2 * 2 = 1 - 4 = - 3.

Ответ: (2; - 3).