Найти производную функций F (x) = 5x-2/sinx; f (x) = tgx/3+x; f (x) = x-2/ctgx

1. Для вычисления производной указанных функций, используем следующие формулы:

a) (uv) ' = uv' + vu'; b) (u/v) ' = (u'v - v'u) / v^2; c) (sinx) ' = cosx; d) (cosx) ' = - sinx; e) (tgx) ' = 1/cos^2 (x).

2. Производная функций:

a) f (x) = 5x - 2/sinx;

f' (x) = 5 + 2 (sinx) '/sin^2 (x); f' (x) = 5 + 2cosx/sin^2 (x).

b) f (x) = tgx / (3 + x);

f' (x) = ((tgx) ' (3 + x) - (3 + x) 'tgx) / (3 + x) ^2; f' (x) = ((3 + x) / cos^2 (x) - tgx) / (3 + x) ^2.

c) f (x) = (x - 2) / ctgx;

f (x) = (x - 2) tgx; f' (x) = (x - 2) 'tgx + (x - 2) (tgx) '; f' (x) = tgx + (x - 2) / cos^2 (x).