Из точки к плоскости проведены две наклонные равные 16 см и 20 см разность проекций этих наклонных равна 6 см найти проекций

Высота h, опущенная из точки К на плоскость, две наклонные и их проекции составят два прямоугольных треугольника с гипотенузами в 16 см и 20 см. Их катеты: x и x + 6 соответственно. Высота h - общий катет для обоих треугольников.

Высота первого треугольника:

h = √ (16^2 - x^2).

Высота второго треугольника.

h = √ (20^2 - (x + 6) ^2).

Составляем уравнение:

√ (16^2 - x^2) = √ (20^2 - (x + 6) ^2);

16^2 - x^2 = 20^2 - (x + 6) ^2;

256 = 400 - 12x - 36;

12x = 108.

Первая проекция:

x = 9 см.

Вторая проекция:

x + 6 = 9 + 6 = 15 см.

Ответ: 9 см и 15 см.