найдите девятый член геометрической прогрессии 3; 6; 12

Дано: 3; 6; 12 ... - геометрическая прогрессия;

Найти: b₉ - ?

Очевидно, что b₁ = 3.

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

b_n = b₁ * q^ (n - 1),

где b₁ - первый член прогрессии, q - её знаменатель, n - количество членов;

Запишем, согласно этой формуле, второй и искомый девятый члены прогрессии:

b₂ = b₁ * q^ (2 - 1) = b₁ * q, отсюда q = b₂ : b₁ = 6 : 3 = 2.

b₉ = b₁ * q^ (9 - 1) = b₁ * q^8 = 3 * 2^8 = 3 * 256 = 768.

Ответ: b₉ = 768.