На полке в случайном порядке расставлено 40 книг, среди которых находиться трехтомник Пушкина. Найти вероятность того, что эти тома стоят в порядке возрастания номера слева направо, но не обязательно рядом.

Question

Стефания Карпова

Математика

30 ноября, 15:24

На полке в случайном порядке расставлено 40 книг, среди которых находиться трехтомник Пушкина. Найти вероятность того, что эти тома стоят в порядке возрастания номера слева направо, но не обязательно рядом.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алиса Назарова · Answer 1

Поскольку для нас не имеет значения подряд стоят тома трёхтомника или нет, то и количество книг стоящих на полке нас не интересует.

Тома трёхтомника будут стоять в порядке возрастания только в том случае, если первый том окажется самым левым из них, второй том будет посредине и третий том окажется справа.

Возьмём самый левый томик с полки. Вероятность того что он окажется первым томом равна 1/3 (1 шанс из 3). Если это случилось то берём следующий том. Вероятность того что он окажется вторым равна 1/2 (1 шанс из 2), и наконец, если это случилось то самый правый томик точно окажется третьим.

P (A) = 1/3 * 1/2 * 1 = 1/6

Ответ: вероятность того что томики окажутся в возрастающем порядке слева направо 1/6.