2^2x+2 + 4=17*2^x Найдите произведение корней уравнения.

2 ^ 2x + 2 + 4 = 17 * 2 ^ x;

2 ^ 2x + 6 = 17 * 2 ^ x;

(2 ^ x) ^ 2 - 17 * 2 ^ x + 6 = 0;

пусть t = 2 ^ x,

тогда t ^ 2 - 17 * t + 6 = 0;

D = 289 - 24 = 265;

t1 = (17 + 16,27) / 2 = 16,6;

t2 = (17 - 16,27) / 2 = 0,365;

t = 16,6 = > 2 ^ x = 16,6;

2 ^ x = 4,07 ^ 2;

x = 4,07.

t = 0,365 = > 2 ^ x = 0,365;

2 ^ x = 0,6 ^ 2;

x = 0,6;

Найдем произведение корней: 4,07 * 0,6 = 2,442.