найдите координаты точек пересечения прямых x+5y=-7 и 3x-4y=-17

Для того, чтобы найти координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями x + 5y = - 7 и 3x - 4y = - 17 составим и решим систему из этих уравнений.

Система уравнений:

x + 5y = - 7;

3x - 4y = - 17;

Выразим из первого уравнения переменную x через y.

Система уравнений:

x = - 7 - 5y;

3x - 4y = - 17;

Подставляем выраженное значение переменной во второе уравнение.

x = - 7 - 5y;

3 (-7 - 5y) - 4y = - 17.

Найдем из второго уравнение переменную y:

-21 - 15y - 4y = - 17;

-15y - 4y = - 17 + 21;

-19y = - 4;

y = 4/19;

Система:

x = - 7 - 5 * 4/19 = - 7 - 20/19 = 113/19 = 5 18/19.

y = 4/19.

Ответ: (5 18/19; 4/19).