Решите уравнение: а) (2 х) : 9=2 1/3: 5 1/4 б) 1,25:0,4=1,35: (0,3 х) в) 1 1/5: 1 = (2 х) : 2/3

Для всех заданных уравнений в составных числах будем вводить целую часть в дробь, а десятичные дроби переведем в обычные. Итак:

а) (2 * х) : 9 = 2 1/3 : 5 1/4;

2/9 * х = 7/3 : 21/4.

В правой части преобразуем деление в умножение и одновременно умножим обе части на обратную для 2/9 дробь, то есть на 9/2:

х = 7/3 * 4/21 * 9/2.

Меняем порядок действий:

х = 7/21 * 9/3 * 4/2;

х = 1/3 * 3/1 * 2;

х = 2.

б) 1,25 : 0,4 = 1,35 : (0,3 * х);

125/100 : 4/10 = 135/100 : (3/10 * х);

125/100 * 10/4 * 3/10 * х = 135/100;

5/4 * 3/4 * х = 27/20;

15/16 * х = 27/20.

Умножаем обе части на 16/15:

х = 27/20 * 16/15;

х = 27/15 * 16/20;

х = 9/5 * 4/5;

х = 36/25 = 1 11/25.

Либо, если умножить верх и низ 36/25 на 4, то:

х = 144/100 = 1,44.

в) 1 1/5: 1 = (2 * х) : 2/3;

6/5 = 2 * х * 3/2;

х = 6/5 * 1/3;

х = 2/5;

х = 0,4.