Точка движется прямолинейно согласно уравнению S=5t^2+20t. Определить путь, скорость и ускорение за t=4 с.

Зависимость квадратичная, следовательно, движение равноускоренное.

Найдём пройденный точкой путь.

t = 0 с - начальный момент движения,

t = 4 с - конечный момент движения.

s = s (4) - s (0) = 5 * 16 + 20 * 4 = 80 + 80 = 160 ед.

Найдём мгновенную скорость:

v (t) = s' (t) = 10 * t + 20.

Скорость в момент t = 4 с:

v (4) = 40 + 20 = 60 ед./с.

Найдём ускорение:

a (t) = v' (t) = 10, = > ускорение постоянно во времени.

Ответ: s = 160 ед., v (4) = 60 ед./с, a (4) = 10 ед./с² = const.