Решите неравенство 3x<5 (x+1) - 10<8

Давайте перейдем от двойного неравенства 3x < 5 (x + 1) - 10 < 8 к системы неравенств:

3x < 5 (x + 1) - 10;

5 (x + 1) - 10 < 8.

Решаем поочередно каждое из полученных неравенств и затем на одной числовой прямой наносим обе решения. Выбираем для ответа общий промежуток для двух неравенств.

1) 3x < 5x + 5 - 10;

3x - 5x < 5 - 10;

-2x < - 5;

x > 2.5.

2) 5x + 5 - 10 < 8;

5x < 8 + 10 - 5;

5x < 13;

x < 2.6.

Если мы отметим на числовой прямой решения обеих неравенств, то их общим решением будет промежуток:

x принадлежит [2.5; 2.6].