Разложите на множители 64b^2+80ab+25a^2

Для выполнения разложения на множители выражения 64b^2 + 80ab + 25a^2 мы будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат суммы и определение степени.

Начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Итак, преобразуем заданное выражение к виду:

64b^2 + 80ab + 25a^2 = (8b) ^2 + 2 * 8b * 5a + (5a) ^2.

Теперь мы можем воспользоваться формулой квадрат суммы и получаем:

(8b) ^2 + 2 * 8b * 5a + (5a) ^2 = (8b + 5a) ^2 = (8b + 5a) (8b + 5a).