Z=корень 2x^2-y^2 найти область приминения

Найдем область определения функции Z = √ (2 * x^2 - y^2).

Областью определения функции, является когда выражение под корнем больше или равно 0. То есть получаем:

2 * x^2 - y^2 > = 0;

При у = 0, тогда получим:

2 * x^2 - 0 > = 0;

2 * x^2 > = 0;

x^2 > = 0;

x > = 0;

При х = 0, тогда получим:

2 * 0 - y^2 > = 0;

-y^2 > = 0;

-y > = 0;

При делении в неравенстве на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный знак. То есть получаем:

y < = 0 / (-1);

y < = 0.