Найти производную функции: f (x) = x³-3x²+5

Найдём производную нашей данной функции: f (x) = x^3 - 3x^2 + 5.

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = (x^3 - 3x^2 + 5) ' = (x^3) ' - (3x^2) ' + (5) ' = 3 * x^ (3 - 1) - 3 * 2 * x^ (2 - 1) - 0 = 3 * x^2 - 6 * x^1 = 3x^2 - 6x.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = 3x^2 - 6x.