Решить уравнение: 1) 12x²+16x=32) 21x²=5x-13) x²-3x=04) 2x²-72=05) 8x²-3=5x6) x²=19-3x7) 9y²+12y+4=0

Нам для решения заданы ряд квадратных уравнений. Давайте решим первое из них 12x² + 16x = 3, а все остальные можно решить по аналогии.

Давайте начнем решение с перенесения 3 из правой части уравнения в левую и получаем:

12x² + 16x - 3 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 16² - 4 * 12 * (-3) = 256 + 144 = 400;

Вычислим корни с помощью формул:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-16 + √400) / 2 * 12 = (-16 + 20) / 24 = 4/24 = 1/6;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-16 - √400) / 2 * 12 = (-16 - 20) / 24 = 36/24 = 1.5.