1 + log2 (x+5) = log2 (3x-1) + log2 (x-1) решите уравнение

1 + log2 (x + 5) = log2 (3x - 1) + log2 (x - 1);

ОДЗ:

x > - 5;

x > 1 / 3;

x > 1;

log2 (2) + log2 (x + 5) = log2 ((3x - 1) (x - 1));

log2 (2x + 10) = log2 (3x² - 4x + 1);

2x + 10 = 3x² - 4x + 1;

3x² - 6x - 9 = 0;

x² - 2x - 3 = 0;

x1 = 3;

x2 = - 1; данный корень не подходит по ОДЗ.

Ответ: x = 3.