Докажите тождество a (a+b) - b (a-b) = a²+b²

Чтобы доказать тождество, надо получить с двух сторон одинаковые выражения.

Для доказательства данного тождества раскроем скобки.

Первая скобка раскроется так: a^2 + ab (^2 - во второй степени, то есть a умноженное на a).

Вторая скобка раскроется так: - ba + b^2 (стоит обратить внимание, что перед скобкой стоит минус, из за этого чИсла при раскрытии скобки будут менять свой знак на противоположный).

Получается, что a^2 + ab - ba + b^2 = a^2 + b^2.

ab и ba - равные числа, следовательно: a^2 + b^2 = a^2 + b^2.