Под каким углом (в градусах) график функции y=1/3 sin3x проходит через начало координат

Для того, чтобы под каким углом проходит график функции через начало координат, необходимо определить угол наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 = 0.

Уравнение касательной имеет вид:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0).

Угловой коэффициент касательной равен тангенсу угла наклона, соответственно, тангенс угла наклона касательной равен значению производной функции в точке x0:

tg A = y' (x0);

y' (x) = 1/3 * 3 * cos 3x = cos 3x;

y' (x0) = cos 0 = 1;

tg A = 1;

A = 45°.