из города А в город Б выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного автомобиля была больше скорости другого на 20 км/ч, поэтому он был в городе Б на 1 час раньше. Каковы скорости автомобилей, если расстояние между городами 120 км.

1. Принимаем за х (км/ч) скорость движения одной из автомашин. Скорость другой (х + 20) км/ч.

2. Составляем уравнение с учётом того, что автомашина, движущаяся с меньшей скоростью,

прибыла в пункт назначения на 1 час позже другой:

120 : х - 120 : (х + 20) = 1;

2400 : х (х + 20) = 1;

х² + 20 х - 2400 = 0;

х = ( - 20 + √400 + 4 х 2400) / 2 = ( - 20 + 100) / 2 = 40.

Второе значение х = ( - 20 - 100) / 2 = - 60. Не принимается.

Скорость одной из автомашин 40 км/ч, другой - (40 + 20) = 60 км/ч.