Игорь и Паша красят забор за 10 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь - за 15 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём.

Примем всю работу (покрасить один забор) за 1. Производительность - это работа, разделенная на время. Тогда совместная производительность Игоря и Паши будет 1/10, Паши и Володи - 1/12, а Володи и Игоря - 1/15. Если сложим эти три дроби, то получим удвоенную производительность Игоря, Паши и Володи:

1/10 + 1/12 + 1/15 = 6/60 + 5/60 + 4/60 = 15/60 = 1/4

(1/4) / 2 = 1/8 - совместная производительность трех ребят.

Чтобы найти время разделим работу на производительность:

1 / (1/8) = 8 (часов)