Найти производную функции у=18 9 х (8 степени) 1,2 х (9 степени). Или (у=18 9 х^8 1,2 х^9)

Нам нужно найти производную функции, которая задана уравнением y = 18 + 9x^8 + 1,2x^5.

Запишем производную функции:

y' = (18 + 9x^8 + 1.2x^5) '.

И начнем мы с того, что вспомним чему равна производная суммы:

(u (x) + v (x)) ' = u' (x) + v' (x).

Применим его и получаем:

(18 + 9x^8 + 1.2x^5) ' = 18' + (9x^8) ' + (1.2x^5) '.

Производная константы равна 0, производная степенной функции:

a^n = n * a^ (n - 1).

Применим правило и получаем производную:

18' + (9x^8) ' + (1.2x^5) ' = 8 * 9x^7 + 1.2 * 5 * x^4 = 72x^7 + 6x^4.