Найдите корень уравнения log4 (5-x) = 2

Вспомним: если log_ab = c, то a^c = b.

Тогда исходное логарифмическое уравнение можно привести к линейному уравнению:

5 - х = 4^2.

Решим получившееся уравнение:

5 - х = 16;

5 - 16 = х;

х = - 11.

Убедимся в правильности решения:

log₄ (5 - (-11)) = 2;

log₄ (5 + 11) = 2;

log₄16 = 2;

4^2 = 16;

16 = 16.

Значит, уравнение решено правильно, х = - 11 - корень заданного логарифмического уравнения.

Ответ: х = - 11.