Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна из сторон которой на 2 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадратного листа, если его площадь на 24 см² больше площади получившейся дощечки.

Сторона 6 см

1. Обозначим длину стороны квадратного листа через X см. Тогда его площадь S1 = X^2 кв. см.

2. Стороны дощечки соответственно (X - 2) см и (X - 3) см. А площадь дощечки

S2 = (X - 2) * (X - 3) = X^2 - 5 * X + 6.

3. Составим уравнение из условия, что площадь дощечки на 24 см меньше площади квадратного листа. То есть, S2 + 24 = S1.

4. X^2 - 5 * X + 30 = X^2.

5. Вычтем из обеих частей равенства (X^2 + 30) и разделим на - 5. Получим X = 6.

Ответ: длина стороны квадратного листа 6 см.