Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна из сторон которой на 2 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найти сторону квадрата, если его площадь на 24 см в квадрате больше площади дощечки.

1. Допустим величина длины стороны квадрата х сантиметров.

2. Определим одну сторону прямоугольной дощечки.

(х - 2) сантиметров.

3. Другая сторона составляет:

(х - 3) сантиметров.

4. Вычислим площадь листа фанеры.

х * х = х см².

5. Узнаем чему равна площадь дощечки.

(х - 2) * (х - 3) = х² - 3 х - 2 х + 6 = (х² - 5 х + 6) см².

6. Сколько сантиметров составляет сторона квадрата?

х² - (х² - 5 х + 6) = 24;

х² - х² + 5 х - 6 = 24;

5 х = 30;

х = 30 / 5 = 6;

х = 6 сантиметров.

Ответ: 6 сантиметров.