1) Решите уравнение: x^3+6x^2-x-6=0 В ответ запишите сумму всех корней. 2) Решите двойное неравенство - 4<2x-1<2. Сколько целых чисел содержит полученный промежуток?

1. Выполняем группировку слагаемых в кубичном уравнении и выносим общий множитель, получим:

(x³ + 6 * x²) - (x + 6) = 0,

x² * (x + 6) - (x + 6) = 0,

(x² - 1) * (x + 6) = 0.

Разложим разность квадратов на множители, получим:

(x + 1) * (x - 1) * (x + 6) = 0.

Следовательно, решение:

x + 1 = 0, откуда х = - 1;

х - 1 = 0, откуда х = 1;

х + 6 = 0, откуда х = - 6.

Сумма корней: - 1 + 1 + (-6) = - 6.

2. - 4 < 2 * x - 1 < 2.

Прибавим 1 ко всем частям неравенства, получим:

-3 < 2 * x < 3.

Разделим на 2, получим:

-1.5 < x < 1.5.

Промежуток содержит 3 целых числа (-1, 0 и 1).