Периодическая функция у=f (x) определена для всех действительных чисел. Ее период равен 3 и f (2) = 7. Найдите значение выражения 4f (-4) - 3f (8)

Согласно определению периодической функции, если функция f (x) является периодической с периодом Т = 3, то для любого значения х из области определения данной функции выполняется соотношение:

f (x + 3) = f (x).

Согласно условию задачи, функция f (x) определена для всех действительных чисел и f (2) = 7.

Следовательно, имеют место следующие соотношения:

f (8) = f (5 + 3) = f (5) = f (2 + 3) = f (2) = 7;

f (-4) = f (-4 + 3) = f (-1) = f (-1 + 3) = f (2) = 7.

Зная значения f (-4) и f (8), находим значение выражения 4f (-4) - 3f (8):

4f (-4) - 3f (8) = 4 * 7 - 3 * 7 = 7 * (4 - 3) = 7 * 1 = 7.

Ответ: 4f (-4) - 3f (8) = 7.