Периодическая функция определена для всех действительных чисел. Ее период равен 2 и f (1) = 5. Найди значение выражения 7f (7) - 9f (-3)

Согласно условию задачи, данная функция f (x) определена для всех действительных чисел и является периодической с периодом, равным 2.

Тогда, согласно определению периодической функции для любого значения аргумента х должно выполняться равенство:

f (x + 2) = f (x).

По условию задачи, f (1) = 5, следовательно, можем записать следующие соотношения:

f (7) = f (5 + 2) = f (5) = f (3 + 2) = f (3) = f (1 + 2) = f (1) = 5;

5 = f (1) = f (-1 + 2) = f (-1) = f (-3 + 2) = f (-3).

Следовательно:

7f (7) - 9f (-3) = 7 * 5 - 9 * 5 = 35 - 45 = - 10.

Ответ: 7f (7) - 9f (-3) = - 10.