Двое рабочих вместе могут выполнить некоторую работу за 10 дней. После 7 дней совместной работы один из них был переведён на другой участок, а второй закончил работу, проработав ещё 9 дней. За сколько дней каждый рабочий мог выполнить всю работу?

1) Обозначим производительность первого - х, второго - у.

2) Тогда за 1 день они делали: 1/х и 1/у.

3) Вся работа = 1.

4) Тогда составим уравнение:

10 (х + у) = 1.

7 (х + у) + 9 у = 1.

х + у = 1/10.

7 * 1/10 + 9 у = 1

9 у = 3/10

у = 1/30.

х = 1/10 - 1/30 = 2/30 = 1/15.

Находим время: 1/1/30 = 30 дней.

1/1/15 = 15 дней.

Ответ: Первый делает работу за 15 дней, второй - за 30 дней.