Двое рабочих выполняют некоторую работу. После 45 минут совместной работы, первый рабочий был переведен на другую работу, и второй закончил оставшуюся работу за 2 часа 15 минут. За какое время мог бы выполнить всю работу первый, если второй выполняет всю работу за 2 часа?

Вычислим какую часть работы выполнит второй рабочий за 45 минут, работая вместе с первым рабочим:

45 мин = 0,75 часа.

0,75 / 2 = 0,375.

Производительность в час первого рабочего обозначим как "а".

Тогда за 45 минут он выполнит "0,75 а", а за 2 часа 15 минут выполнит "2,25 а" от всей работы.

Составим уравнение:

(0,375 + 0,75 а) + 2,25 а = 1;

3 а = 1 - 0,375;

3 а = 0,625;

а = 0,625 / 3;

а = 625/1000 * 1/3;

а = 625/3000 = 5/24.

1 / 5/24 = 24/5 = 4,8 часа = 4 часа 48 минут необходимо первому рабочему.