Найдите ctg a если cos a = -0,6 и 90°

Сначала определим где лежит a. Так так по условию 90°<а<180°, то угол а лежит на окружности во 2 четверти.

Теперь по основному тригонометрическому тождеству найдем sin a: sin^2+cos^2=1

Тогда sin^2 a = 1 - cos^2 a

Подставим cos a = - 0,6 в наше выражение, получим:

sin^2 a = 1 - (-0,6) ^2 = 1 - 0,36 = 0,64

Получим, что sin a = 0,8 и sin a = - 0,8. Так как мы знаем что угол а лежит во второй четверти, то синус этого угла будет числом положительным, следовательно sin a = 0,8

Теперь мы можем найти ctg. Котангенс это отношение косинуса к синусу, поэтому получаем:

ctg a = cos a / sin a

Можем подставить известные нам значение и получим:

ctg a = - 0,6 / 0,8 = - 0,75

Ответ: ctg a = - 0,75