Найти угол, который образует с осью OX касательная, проведенная к графику функции f (x) = x^2-3x+5 в точке x0=1

1. Найдем производную функции:

f (x) = x^2 - 3x + 5; f' (x) = 2x - 3.

2. Значение производной в точке x0 = 1:

f' (x0) = 2x0 - 3 = 2 * 1 - 3 = 2 - 3 = - 1.

3. Угловой коэффициент, т. е. тангенс угла касательной с осью абсцисс, равен значению производной в точке касания:

tgφ = k = f' (x0); tgφ = - 1; φ = 3π/4.

Прямая образует угол 135° с положительным направлением оси OX.

Ответ: 135°.