Найдите сумму первых 16 членов арифметической прогрессией аn=2+7n

Нам задана арифметическая прогрессия с помощью формулы а_n = 2 + 7n. Для того, чтобы найти сумму 16 - ти первых членов арифметической прогрессии давайте прежде всего вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов пропорции.

S_n = (a₁ + a_n) / 2 * n;

Для нахождения суммы мы должны найти первый и шестнадцатый член арифметической прогрессии.

Найдем первый член прогрессии:

a₁ = 2 + 7 * 1 = 2 + 7 = 9;

a₁₆ = 2 + 7 * 16 = 2 + 112 = 114.

Подставляем в формулу и вычисляем:

S₁₆ = (9 + 114) / 2 * 16 = 123/2 * 16 = 123 * 8 = 984.