В треугольнике abc угол c равен 90, cosA=2 корень 6 / 5. Найти sinA

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: sin^2 (a) + cos^2 (a) = 1, тогда:

sin (a) = + - √ (1 - cos^2 (a)).

Так как задан прямоугольный треугольник, то sin (a) > 0, тогда:

sin (a) = √ (1 - cos^2 (a)) = √ (1 - (2√6 / 5) ^2 = √ (1 - 24/25) = 1/5.

Ответ: sin (a) = 1/5.