Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле 0.8. Стрелок производит 6 выстрелов по мишени. Определить вероятность 4-х попаданий.

Вероятность попасть при одном выстреле: p = 0,8.

Вероятность промаха: q = 1 - p = 1 - 0,8 = 0,2.

Вероятность того, что при произведённых 6 выстрелах произойдёт 4 попадания, определим по формуле Бернулли:

P (4) = C (6,4) · p^4 · q^ (6 - 4), где C (6,4) - число сочетаний их 6 элементов по 4.

C (6,4) = 6! / (4! · (6 - 4) !) = 5 · 6 / (1 · 2) = 15.

P (4) = 15 · 0,8^4 · 0,2^2 = 0,2458.

Ответ: Вероятность при шести выстрелах поразить мишень 4 раза 0,2458.