Докажите тождество (p+1) (p+1) (p+1) = p³+3p²+3p+1

Будем преобразовывать левую часть, для этого раскрываем скобки:

(р + 1) (р + 1) (р + 1) = (р² + р + р + 1) (р + 1) =

Приводим подобные в первых скобках:

= (р² + 2 р + 1) (р + 1) =

Раскрываем скобки дальше:

р³ + 2 р² + р + р² + 2 р + 1 = р³ + 3 р² + 3 р + 1.

Либо можно воспользоваться формулой куба суммы, получим то же самое выражение.