Разложите на множители: а). 36 х^2 - x б). 2 а^2 + 8ab + 8b^2 в). a^4 - 1

а) 36 х^2 - х - представим каждый член выражения в виде квадрата; 36 х^2 = (6 х) ^2; х = (√х) ^2;

(6 х) ^2 - (√х) ^2 - разложим на множители по формуле а^2 - в^2 = (а - в) (а + в), где а = 6 х, в = √х;

(6 х - √х) (6 х + √х).

б) 2 а^2 + 8 аb + 8b^2 - вынесем за скобку общий множитель 2;

2 (а^2 + 4 аb + 4b^2) = 2 (a^2 + 2 * a * 2b + (2b) ^2) выражение в скобке свернем по формуле а^2 + 2 ав + в^2 = (а + в) ^2, где а = а, в = 2b;

2 (a + 2b) ^2 = 2 (a + 2b) (a + 2b).

в) а^4 - 1 - представим каждое слагаемое в виде второй степени; а^4 = (а^2) ^2; 1 = 1^2;

(а^2) ^2 - 1^2 - разложим на множители по формуле а^2 - в^2 = (а - в) (а + в), где а = а^2, в = 1;

(а^2 - 1) (а^2 + 1) - первую скобку ещё раз разложим по формуле разности квадратов;

(а - 1) (а + 1) (а^2 + 1).