Углы треугольника образуют арифметическую прогрессию Докажите что один из них равен 60 градусов

Обозначим углы треугольника через α, β и γ. Как известно, в любом треугольнике, сумма углов треугольника равна 180°, то есть α + β + γ = 180°. Согласно условия задания, углы треугольника α, β и γ образуют арифметическую прогрессию. Тогда согласно определения арифметической прогрессии, имеем: β - α = γ - β, откуда α + γ = β + β = 2 * β. Подставим найденное выражение α + γ = 2 * β в равенство п. 1. Тогда получим: 2 * β + β = 180° или 3 * β = 180°, откуда β = 180° : 3 = 60°. Что и требовалось доказать.