Cos2x+sin4x=sin^2x-cos^2x

Воспользовавшись формулой двойного аргумента для функции y = cos (x) (cos^2 (x) - sin^2 (x) = cos (2x)), получим уравнение:

cos (2x) + sin (4x) = - cos (2x);

2cos (2x) + 2sin (2x) * cos (2x) = 0;

cos (2x) * (1 + sin (2x)) = 0.

Получим 2 уравнения:

cos (2x) = 0;

2x = arccos (0) + - 2 * π * n, где n - натуральное число;

x1 = π/4 + - π * n.

И 2-ое:

1 + sin (2x) = 0;

sin (2x) = - 1;

2x = arcsin (-1) + - 2 * π * n;

x2 = π/2 + - π * n.

Ответ: x принадлежит {π/4 + - π * n; π/2 + - π * n}.