Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: {3 х+5 у=10 {3 х-7 у=4

Чтобы решить заданную систему уравнений методом алгебраического сложения, надо умножить члены второго уравнения на - 1, а затем к членам первого уравнения прибавить члены второго.

3 х + 5 у = 10,

-3 х + 7 у = - 4;

3 х + 5 у + (-3 х) + 7 у = 10 + (-4),

3 х + 5 у - 3 х + 7 у = 10 - 4,

12 у = 6,

у = 6 : 12,

у = 6/12,

у = 1/2, у = 0,5.

Подставив значение у = 0,5 в любое уравнение заданной системы, найдем значение х:

3 х + 5 у = 10,

3 х = 10 - 5 у,

х = (10 - 5 у) : 3,

х = (10 - 5 * 0,5) : 3,

х = (10 - 2,5) : 3,

х = 7,5 : 3,

х = 2,5.

Ответ: х = 2,5, у = 0,5.