Y = (x^2+3) (x^4-1) найти производную

Question

Илья Токарев

Математика

25 февраля, 02:37

Y = (x^2+3) (x^4-1) найти производную

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Денис Пахомов · Answer 1

Y = (x ^ 2 + 3) * (x ^ 4 - 1).

y ' = ((x ^ 2 + 3) * (x ^ 4 - 1)) ' = (x ^ 2 + 3) ' * (x ^ 4 - 1) + (x ^ 2 + 3) * (x ^ 4 - 1) ' = 2 * x * (x ^ 4 - 1) + 4 * x ^ 3 * (x ^ 2 + 3);

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

2 * x * (x ^ 4 - 1) + 4 * x ^ 3 * (x ^ 2 + 3) = 2 * x ^ 5 - 2 * x + 4 * x ^ 5 + 12 * x ^ 3 = 6 * x ^ 5 + 12 * x ^ 3 - 2 * x;

В итоге получили, y ' = 6 * x ^ 5 + 12 * x ^ 3 - 2 * x.