Исследовать функцию у=-х^2+4

Исследуем функцию у = - х ^ 2 + 4 на четность и нечетность;

Для выполнения условия четности функции должно соблюдаться равенство F (x) = F (-x).

F (x) - и есть наша функция. F (x) = - x ^ 2 + 4.

F (-x) = - (-x) ^ 2 + 4. Знак минуса в скобках исчезнет, так как он также возведен в квадрат ((-1) ^ 2 = 1).

F (-x) = - x ^ 2 + 4. Как видим, функция является четной.

Проверим функцию на нечетность.

Необходимо соблюдение равенства F (-x) = - F (x).

F (-x) мы уже получили выше.

-F (x) = - (-x ^ 2 + 4) = x ^ 2 - 4.

Как видим, F (-x) не равно - F (x). Функция не является нечетной.